作业帮∫dx (sin^2x 2cos^2x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:40:24
∫sin^3(x)cos^2(x)dx=∫sin^2(x)cos^2(x)sin(x)dx=-∫sin^2(x)cos^2(x)dcos(x)=∫[cos^2(x)-1]cos^2(x)dcos(x)
sin^2(x)cos^4(x)=1/4*sin²2xcos²x=1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4
原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x
=$4dx/sin^2x=4$csc^2xdx=-4cotx+c
由于dx=d(2x-3)/2所以Int(dx/sin(2x-3)^2)=Int(d(2x-3)/sin(2x-3)^2)/2=-cot(2x-3)/2+C
原式=(1/2)∫(sin2x)^2dx=(1/4)∫(1+cos4x)dx=(1/4)(x+sin4x/4)+C=x/4+sin4x/16+C
∫[sin(2x+л/4)]^-2dx=0.5∫[csc(2x+л/4)]^2d(2x+л/4)=-0.5cot(2x+л/4)+C
∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧
sin（x^2）不等于（sinx）^2!某些人很辛苦啊……d江山有水
利用半角公式如图降次计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
从0到π/2的定积分∫(0,π/2)sin^2xdx=∫(0,π/2)(1-cos2x)/2dx=x/2-(sin2x)/4|x从0到π/2=π/2/2=π/4
∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C
你这个写的有问题吧?被积函数里怎么没有x啊?
利用(sinax)^2=(1-cos2ax)/2,cos2ax你应该会积吧,然后你再去积分吧
原式=∫dx/(cos²x(1+4tan²x))=∫d(tanx)/(1+4tan²x)=1/2∫d(2tanx)/(1+(2tanx)²)=arctan(2t