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四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 02:08:41
四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系
AD=1/3EF
证明:
∵AD//BC,即AD//BE,
又∵AE//BD,
∴四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE;
同理AD=CF
∴AD=1/3EF
证毕
再问: 当AE=DF时,求证四边形ABCD是矩形
再答: ∵四边形AEBD和ADFC为平行四边形 ∴AE=BD,AC=DF, 又∵AE=DF ∴BD=AC 由定理:对角线相等的平行四边形是矩形可得 平行四边形ABCD是矩形。