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已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:48:55
已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(3)=1.
(1)求f(9),f(27)的值.
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2
(1)f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=3
(2)f(x)+f(x-8)<f(3)+f(3)
即f(x²-8x)<f(9)
因为f(x)为增函数
所以x²-8x<9
解得-1<x<9
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