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如图,CD是半圆O的一条弦,CD//AB,延长OA、OB至F、E,使AF=BE=1/2AB,联结FC、ED,CD=2,A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 08:39:39
如图,CD是半圆O的一条弦,CD//AB,延长OA、OB至F、E,使AF=BE=1/2AB,联结FC、ED,CD=2,AB=6

(1)求∠F的正切值.
(2)联结FD,与半径OC交于H,求△FHO的面积
1、作OG垂直CD于G,CN垂直FE于N,连接OC,由题意,OC=半径=1/2AB=3,CG=1/2CD=1,于是由勾股定理易得CN=OG=√(3²-1²)=√8=2√2,FN=1/2(AB-CD)+FA=5,于是tan∠F=CN/FN=(2√2)/5
2、以O为坐标原点,FE为X轴OG为Y轴作直角坐标系,易得直线CO:y=﹣2√2x,FD:y=(2/7)√2x+(12/7)√2,联立解得交点坐标(﹣3/4,(3/2)√2),于是S△FHO=1/2*FO*(3/2)√2=(9/2)√2