已知函数f（x）=x2+2x-a-1（a为实数）g（x）=f（x）+a（x≥1），

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 20:37:29

已知函数f（x）=x²+2x-a-1（a为实数）g（x）=f（x）+a（x≥1），
（1）求g（x）的反函数并写出其定义域；
（2）若f（x）＜0对x∈[-2，1]恒成立，求a的取值范围．

（1）g（x）=x²+2x-1（x≥1）（1分）
∵g（x）对称轴为x=-1
∴g（x）在[1，+∞）上递增
得g（x）的值域为[2，+∞）（3分）
由y=x²+2x-1，得（x+1）²=y+2
∵x+1＞0∴x+1＝
y+2
∴x＝
y+2−1（6分）
∴g−1(x)＝
x+2−1（x≥2）（8分）
（2）∵f（x）对称轴为x=-1
∴f（x）在[-2，-1]上递减，在（-1，1]上递增
∴f（x）_max=f（1）=2-a（10分）
∴2-a＜0（11分）
得a＞2（12分）

已知函数f(x)=x2+a/x（x不等于0,a为实数）已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x). 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_ 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)（x+a）