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给出下列四个命题,其中正确的命题有______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:44:38
给出下列四个命题,其中正确的命题有______
①函数y=2sin(2x−
π
3
)
①函数y=2sin(2x−
π
3)有一条对称轴方程是x=

12是正确命题,令2x−
π
3=kπ+
π
2,解得x=

12+

2,当k=0时既得;
②函数f(x)=4sin(2x+
π
3)(x∈R),可改写成y=4cos(2x+
π
6)是错误命题,因为f(x)=4sin(2x+
π
3)=−4cos(2x+

6)(x∈R)≠y=4cos(2x+
π
6);
③若f(sinx)=cos6x,则f(cos15°)=0,因为cos15°=sin75°,故f(cos15°)=;
④正弦函数在第一象限为增函数是错误命题,由函数的周期性可知.
故答案为①③