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二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:07:42
二次函数图像与x轴交点在原点两侧的条件
已知函数y=-ax2+bx+c图像经过(-1,2)(2,4)
证明:无论a取何值,抛物线图像与x轴交点都在原点两侧
将两点带入 有
-a-b+c=2 (1)
-4a+2b+c=4 (2)
2*(1)+(2)得到 -6a+3c=8
(1)-(2)得到 3a-3b=-2
得到a和b c的关系 然后用a表示判别式delta 得到有解
再考虑-a*c的符号- (8+6a)a/3