如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,点G是AD的中点,连接CG交B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:43:33

如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,点G是AD的中点,连接CG交BD于H,连接FO并延长FO交CG于P,则PG：PC的值为

延长FP交AD于Q.
△GPQ与△CPF相似,PG:PC = GQ:FC
GQ = GD-QD = GD-BF （△OBF和△ODQ全等,所以QD=BF）
现在解BF FC长度.设正方形边长为a,BF长度x
由于AF是角平分线,由F向AC作垂线交AC于K, 有BF = FK = x
角ACB是45度,那么FC = 根号2*x
BF+FC = a, 即x+根号2*x = a, 得 x = a/(根号2+1)
代回去第一部分,PG:PC = GQ:FC = GD-BF:FC = a/2 - x : 根号2*x = 1/2 - (根号2)/4

如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点, 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,