如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:48:48

如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．
求证：（1）AB为⊙O的直径；（2）AC²=AB•AD．

证明：（1）连接BC，
AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB．
又CD切⊙O于点C，
∴∠ACD=∠B（弦切角定理）．
∵AD⊥CD，
∴∠ACD+∠DAC=90°．
即∠B+∠CAB=90°，∴∠BCA=90°．
∴AB是⊙O的直径（90°圆周角所对弦是直径）．
（2）∵∠ACD=∠B，∠DAC=∠CAB，
∴△ACD∽△ABC．
∴
AB
AC＝
AC
AD．
∴AC²=AB•AD．

如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：初三的一道解三角形题如图,AB为圆O上的点,AC是弦,CD是切线,C为切点,AD⊥CD于D.若AC为角BAD的角平分线. （几何问题,他舅请忽略）如图,A,B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D,若AC ：如图所示：AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB, 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F