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f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:57:50
f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减
ax-√x=a[√x-1/(2a)]^2-1/(4a)>0,a>0,
a>1时logu↑,f(x)↓,
∴u=ax-√x(x>2)↓,不可能;
02)↑,
∴√2>=1/(2a),且2a-√2>0,
∴a>=(√2)/4,且a>(√2)/2,
综上,(√2)/2