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已知曲线C:(x-1)2+y2=1,点A(-1,0)及点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C拦住,则a的取值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:40:06
已知曲线C:(x-1)2+y2=1,点A(-1,0)及点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C拦住,则a的取值范围为(  )
A. (-∞,-1)∪(1,+∞)
B. (-∞,-
3
根据题意画出图形,当AB直线与圆E相切时,B与C(或D)重合),此时直线AB解析式为ax-3y+a=0,
∴圆心(1,0)到切线的距离d=r,即
|2a|

a2+9=1,
解得:a=±
3,
由图象得:要使视线不被曲线C拦住,a的取值范围为(-∞,-
3)∪(
3,+∞).
故选B