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在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 06:33:10
在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求?
由c²=(a-b)²+6 ===> c²=a²+b²-2ab+6
由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-2ab*(1/2)=a²+b²-ab
所以：a²+b²-2ab+6=a²+b²-ab
所以,ab=6
由正弦定理有：S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)*6*(√3/2)=(3/2)√3
再问： cosC为什么是1/2
在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形AB 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形A 在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!(