作业帮在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:12:59
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab
不用这种方法做,用解三角形的方法,
做∠C平分线,交AB于D,则△ABC∽△ACD,
则b/c=AD/b b方=c×AD
DC/a=b/c DC=ab/c
又∠C=2∠B,所以,△BDC为等腰三角形,所以DC=BD=c-AD,AD=c-DC=c-ab/c
b方=c×(c-ab/c) 化简得 c方-b方=ab
不用这种方法做,用解三角形的方法,
做∠C平分线,交AB于D,则△ABC∽△ACD,
则b/c=AD/b b方=c×AD
DC/a=b/c DC=ab/c
又∠C=2∠B,所以,△BDC为等腰三角形,所以DC=BD=c-AD,AD=c-DC=c-ab/c
b方=c×(c-ab/c) 化简得 c方-b方=ab
C=2B C-B=B sin(C-B)=sinB sinCcosB-sinBcosC=sinB
c*(a^2+c^2-b^2)/2ac-b(a^2+b^2-c^2)/2ab=b
a^2+c^2-b^2-a^2-b^2+c^2=2ab c^2-b^2=a
c*(a^2+c^2-b^2)/2ac-b(a^2+b^2-c^2)/2ab=b
a^2+c^2-b^2-a^2-b^2+c^2=2ab c^2-b^2=a
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c)
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c. b的平方-a的平方=ac. 求证B=2A
在三角形ABC中,内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c