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2+2/3=2 2×2/3,3+3/8=3 2×3/8,4+4/15=4 2×4/15,…若10+a/b=10 2×a/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:37:28
2+2/3=2 2×2/3,3+3/8=3 2×3/8,4+4/15=4 2×4/15,…若10+a/b=10 2×a/b(a、b正整数),a+b=__.
空格后的“2”为“平方”
设a/b=t,则
10+t=100t
即t=10/99
即a/b=10/99
因此a=10k,b=99k(k为任意正整数均可)
因此a+b=109k(k为任意正整数)
当然,如果a,b必须互质的话,那么只能有
a=10,b=99
得a+b=109