如图2,△ABC的外交∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相较于点F.给出下列结论：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:09:32

如图2,△ABC的外交∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相较于点F.给出下列结论：
1 ：AF＝CF
2：点F到BD,AC,BE的距离相等
3：点F在∠ABC的角平分线上.
把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由
图虽然画的差强人意,但勉强能看懂……
图片在这

1.∵AF、CF分别是∠DAC,∠ACE的角平分线
∴∠FAC＝∠DAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∠FCA=∠ACE/2=(∠ABC+∠CAB)2
只有当∠ACB＝∠CAB时,∠FAC＝∠FCA,AF＝CF才成立.
2.分别作F到BD、AC、BE的垂线,垂足分别为M、N、H
∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠MAF＝∠NAF
∴RtΔAFM≌RtΔAFN
∴FM=FN
同理证得,FH＝FN
∴点F到BD,AC,BE的距离相等.
3.连接BF,由上证得FM＝FH
∴RtΔBFM≌RtΔBFH
∴∠MBF＝∠HBF
∴点F在∠ABC的角平分线上.

已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证：点F必在∠B的角平线上如图,∠ACE,∠DAC都是三角形ABC的外角,∠ACE、∠ABC、的平分线交于一点F.求证：AF平分∠DAC. 已知,如图,∠CAD和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证：点F在∠DBE的平分线上. 已知如图三角形abc的外角角dac,角ace的平分线交于点p求证点p在角b的平分线上已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF 如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1. 如图 BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相较于F 如图,∠ACD是△ABC的外交,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线交于点A 如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE 如图所示,三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线BF,CF相交于F.(1)AF平分BC(2)AF⊥BC（3）AF平