如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:02:27

如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
（1）若∠A=50°,求∠A1的度数；
（2）若∠A=α,求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3；…；依次类推,则∠A2,∠A3,…,∠An分别为多少度?

∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
缺少会发现的眼睛

如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1. 如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A＝___° 在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?° 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______ 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D, 如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= ___ ．∠A1BC的