设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a²+c²=√3ac+b²,求B得大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:15:46

设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a²+c²=√3ac+b²,求B得大小和cosA+cosC的取值范围

a²+c²=√3ac+b²,
cosB=( a²+c²-b²)/(2ac)= √3/2,
B=30°.
A+C=150°.
cosA+sinC= cosA+sin(150°-A)
= cosA+ sin150°cosA-cos150°sinA
=3/2 cosA+√3/2 sinA
=√3 sin(A+60°)
0°＜A＜150°所以60°＜A+60°＜210°所以-1/2＜sin(A+60°)≤1,
所以-√3/2＜√3sin(120°-A) ≤√3,
所以cosA+sinC的取值范围是（-√3/2,√3].

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求B的大小和cosA+sin 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a& 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设三角行ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-1/2c （1）求角B的大小,（2）若b=1求设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的