作业帮求三角形面积的最小值 和最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:09:52
求三角形面积的最小值 和最大值
已知三角形的两个顶点A（-4,2）B（-1,-2） 点C在园x^2+y^2-16x-4y+43=0上,求点C的坐标当三角形存在最小值和最大值时
已知三角形的两个顶点A（-4,2）B（-1,-2） 点C在园x^2+y^2-16x-4y+43=0上,求点C的坐标当三角形存在最小值和最大值时
x^2+y^2-16x-4y+43=0
（x-8）^2+(y-2)^2=5^2
C(8,2),半径=5
AB的斜率k=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=-(4/3)
AB:y=-(4/3)x-2/3
4x+3y+2=0
由点（x,y）到直线AB的距离公式:
h=|4x+3y+2|/[4^2+3^2]^(1/2)=(1/5)|4x+3y+2|
S=|AB|*h/2
=|4x+3y+2|/2
Smin=(-4x+3y-2)/2
Smax=(4x+3y+2)/2
结合圆方程即可求得
（x-8）^2+(y-2)^2=5^2
C(8,2),半径=5
AB的斜率k=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=-(4/3)
AB:y=-(4/3)x-2/3
4x+3y+2=0
由点（x,y）到直线AB的距离公式:
h=|4x+3y+2|/[4^2+3^2]^(1/2)=(1/5)|4x+3y+2|
S=|AB|*h/2
=|4x+3y+2|/2
Smin=(-4x+3y-2)/2
Smax=(4x+3y+2)/2
结合圆方程即可求得
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.不是光要答案.1、已知三角形的两边之和为20,夹角为120°,求这个三角形面积的最大值和周长的最小值.2、已知△ABC