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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:59:49
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若∠ACM=2∠ABP,点O在BP上,且AO=DO,猜想△AOB的形状并加以证明.
答案是等腰三角形,但不知道怎么证,图画得可能有些不像,但就将就着看吧!
设∠CAD=a
∠DAB=a
∠ABP=b
则∠ACM=2b
所以∠ADO=a+180-2b
所以∠BAO=a+180-2b-a
=180-2b
又因为∠ABP=b
所以∠AOB=b
所以是等腰三角形