一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:56:40

a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2,
q=s(p)=pa+p(p-1)d/2,q/p=a+(p-1)d/2.
p=s(q)=qa+q(q-1)d/2,p/q=a+(q-1)d/2.
p不等于q.
q/p-p/q=(p-q)d/2.
d/2=[q/p-p/q]/(p-q)=[q^2-p^2]/[pq(p-q)]=-(p+q)/(pq)=-1/q-1/p.
a=q/p-(p-1)d/2 = q/p - (p-1)[-1/p-1/q]=q/p+p/p-1/p +p/q-1/q=q/p+p/q+1-1/p-1/q=[p^2+q^2+pq-p-q]/(pq).
s(p+q)=(p+q)a+(p+q)(p+q-1)d/2
=(p+q)[p^2+q^2+pq-p-q]/(pq) + (p+q)(p+q-1)[-(p+q)/(pq)]
=[(p+q)/(pq)][p^2+q^2+pq-p-q - (p+q)^2 + p+q]
=[(p+q)/(pq)][-pq]
=-p-q

已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q) 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,（p≠q）,则S（p+q）（用P、Q表示）等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p≠q),Sp+q= 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq（p,q属于正整数,p≠q）,则Sp+q=? 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn=pn^2-2n+q（p,q属于R）,求q的值在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R，n∈N*）．数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件已知等差数列的前n项和Sn=pn^2-2n q(p,q∈R,n∈R).求q的值设Sn表示一个公比为q≠-1(q∈R)的等比数列的前n项和,记集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集个一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和