在梯形ABCD中,AD平行BC ∠B＝90° 点E为AB上的一点,AD=AE CD=CE 求AB=BC 和∠BEC=∠B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:34:51

在梯形ABCD中,AD平行BC ∠B＝90° 点E为AB上的一点,AD=AE CD=CE 求AB=BC 和∠BEC=∠BCD

证明：连结AC
∵ 在△AEC和△ADC中,AD=AE CD=CE ,AC是公共边,
∴△AEC≌△ADC
∠EAC=∠DAC ∠ACE=∠ACD
∵AD‖BC ∠B＝90°
∴ ∠D＝90°
∠EAC=∠DAC=45° ∠ACB=45°
△ABC是等腰直角三角形,AB=BC
∵∠BEC是△EAC的外角
∴∠BEC=∠EAC+∠ACE=45°+∠ACD =∠ACB+∠ACD =∠BCD
故原命题得证.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E为AB上一点，且AD=AE，CD=CE，点F在CE上，且∠ADC= 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AB=BC,E在AB上,且∠DEC=60°,猜想AD、AE、BC之间的数量关在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E.若AE=CE.求证：CE=MN 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F. 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE 在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点连接CE ED 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE.