Cn=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:15:49

Cn=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn
an=（2）n次方 bn=3n-1

an=2^n,bn=3n-1,cn=bn/an
所以 Tn= 2/2 +5/2^2 +8/2^3 +11/2^4 +...+(3n-1)/2^n
所以 2Tn=2 +5/2 +8/2^2 +11/2^3 +...+(3n-1)/2^(n-1)
所以 Tn=2Tn-Tn=2 +(5-2)/2 +(8-5)/2^2 +(11-8)/2^3 +...+(3n-1-3n+4)/2^(n-1) -(3n-1)/2^n
所以 Tn=2 +3*[1/2 +1/4 +1/8 +...+1/2^(n-1)] -(3n-1)/2^n
所以 Tn=2 +3*(1/2)*[1 -(1/2)^(n-1)]/(1 -1/2) -(3n-1)/2^n
所以 Tn=2 +3*[1 -2^(1-n)] -(3n-1)*2(-n)
所以 Tn=2 +3 -6*2^(-n) -(3n-1)*2^(-n)
所以 Tn=5 -(3n+5)*2^(-n)
检验：
an=2,4,8,16,32,.
bn=2,5,8,11,14,.
cn=1,5/4,1,11/16,7/16,.
Tn=1,9/4,13/4,63/16,35/8,.
Tn通项公式中：
T1=5 -(3*1+5)*2^(-1)=5 -8/2=1
T2=5 -(3*2+5)*2^(-2)=5 -11/4=9/4
T3=5 -(3*3+5)*2^(-3)=5 -7/4=13/4
T4=5 -(3*4+5)*2^(-4)=5 -17/16=63/16
T5=5 -(3*5+5)*2^(-5)=5 -5/8=35/8
.符合

若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn 已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn 记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证 (2/2)列an.bn的通项公式；2.记cn=an*bn,求数列cn的前n项和sn. 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c 已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明：当且仅当n>=3时c