已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:10:44

cn=3/[bnb(n+1)]
=3/[(3n-2)(3(n+1)-2)]
=3/[(3n-2)(3n+1)]
=3×(1/3)×[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/(3n-2)-1/[3(n+1)-2]
Tn=c1+c2+...+cn
=1/(3×1-2)-1/(3×2-2)+1/(3×2-2)-1/(3×3-2)+...+1/(3n-2)-1/[3(n+1)-2]
=1/(3×1-2) -1/[3(n+1)-2]
=1 -1/(3n+1)
再问： 3×(1/3)×[1/(3n-2)-1/(3n+1)]解释一下
再答： 1/(3n-2) -1/[3(n+1)-2] =1/(3n-2)-1/(3n+1) =[(3n+1)-(3n-2)]/[(3n-2)(3n+1)] =3/[(3n-2)(3n+1)] 1/[(3n-2)(3n+1)]=(1/3)[1/(3n-2) - 1/[3(n+1)-2] ] 明白了吧。这是最基本的变形，会经常用到。一般的：形如：1/[(an+b)(an+b+k)]=(1/k)[1/(an+b) - 1/(an +b+k)]

已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn 数列cn＝2（3n－1）／3的n次方,求cn前n项和tn 已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn 已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn 已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明：当且仅当n>=3时c