作业帮有关初中数学一个求最小值的问题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:30:59
有关初中数学一个求最小值的问题.
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（ ）
这个题,我认为是过点D做DQ⊥AE,过点Q做QP⊥AD,但我同学说这样做不对,而且这个做法我也解不出来,那这个题该怎么做,我这么做为什么不对?
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（ ）
这个题,我认为是过点D做DQ⊥AE,过点Q做QP⊥AD,但我同学说这样做不对,而且这个做法我也解不出来,那这个题该怎么做,我这么做为什么不对?
你这么做,就代表了Q点已经固定在AE上了,与题意不符.
正确解法应该是PQ+QD可以理解为P点相对于AE在AC上的投影点P1,求P1Q+QD的最小值,就相当于P、Q、D在一条直线上时就最短
再问： 你这么做，就代表了Q点已经固定在AE上了，与题意不符。 这句话什么意思，怎么于题意不符了？
再答： 你做了垂直线，就代表你自己想的Q点已经是那个垂直线的交点了，那个Q店就不会再移动，而题上已知是Q是一个动点，就是这样的
再问： 那你那个方法也就是做AC的垂线。那不一样也是固定了么
再答： 我那个不是做AC的垂线，而是求D导AE上的最短线，而垂线的距离最短，所以PQ+QD才是最短的
正确解法应该是PQ+QD可以理解为P点相对于AE在AC上的投影点P1,求P1Q+QD的最小值,就相当于P、Q、D在一条直线上时就最短
再问： 你这么做，就代表了Q点已经固定在AE上了，与题意不符。 这句话什么意思，怎么于题意不符了？
再答： 你做了垂直线，就代表你自己想的Q点已经是那个垂直线的交点了，那个Q店就不会再移动，而题上已知是Q是一个动点，就是这样的
再问： 那你那个方法也就是做AC的垂线。那不一样也是固定了么
再答： 我那个不是做AC的垂线，而是求D导AE上的最短线，而垂线的距离最短，所以PQ+QD才是最短的