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如图,已知AD是∠BAC的平分线,BE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:16:16
如图,已知AD是∠BAC的平分线,BE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠FAD=∠EAD
又因为de⊥ab、df⊥ac,所以∠dfa=∠dea
所以△dfa全等于△dea(AAS)
所以df=de
又因为三角形dfc与三角形deb为直角三角形
且bd=dc
所以Rt△dfc全等于Rt△deb(HL)
所以be=cf