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两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:09:04
两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )
A.
1
2
设两个球的半径分别为r1,r2,那么:

4
3π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2
即:9=3(r12+r22-r1•r2
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r22-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r2-r1•r2=3-2
(r1-r22=1,
|r1-r2|=1
故选B