两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:09:04
两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )
A.
A.
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设两个球的半径分别为r1,r2,那么:
4
3π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2)
即:9=3(r12+r22-r1•r2)
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r2)2-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r2-r1•r2=3-2
(r1-r2)2=1,
|r1-r2|=1
故选B
4
3π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2)
即:9=3(r12+r22-r1•r2)
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r2)2-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r2-r1•r2=3-2
(r1-r2)2=1,
|r1-r2|=1
故选B
两个球的表面积之差为48π,它们的大圆周长之和为12π,这两个球的半径之差为( )
两个球的体积之和为12π,它们的大圆周长之和为6π,则它们的半径之差是________
两个球的表面积之差是12π,大圆周长之和是6π,则两球的体积之和为?
两个球的体积之和是12π,两球半径之和为3,则两球半径之差为
(pi为圆周率)两个球体体积之和为12pi且两球大圆周厂之和为6pi求两球半径之差?
大小两圆的周长之和为16πCM,它们的半径之差为2CM,那么这两个圆面积之差为多少?
这是两个圆,它们的面积之和为1991平方厘米,小圆的周长是大圆周长的90%(如图).问:大圆的面积是多少?
1.有大小两个圆,他们的面积之差是96平方厘米,小圆的周长是大圆周长的25%,这两个圆的面积之和是?
两个圆的面积之和为362平方厘米,已知小圆的周长于大圆的周长比是9;10 那么大圆的面积是?
有两个圆,它们的面积之和为1991平方厘米,小圆周长是大圆周长的十分之九,大圆面积
大圆半径是R,小圆半径是r,已知R-r=2,两圆周长的和为12π,则这两个圆的面积之差为( ).
两个圆的面积之差为247平方厘米,已知小圆的周长与大圆的周长的比是9:10,那么大圆的面积是多少平方厘米