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两个球的表面积之差为48π,它们的大圆周长之和为12π,这两个球的半径之差为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:45:38
两个球的表面积之差为48π,它们的大圆周长之和为12π,这两个球的半径之差为(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
∵4πR2-4πr2=48π⇒R2-r2=12,①
∵2πR+2πr=12π⇒r+R=6,②
由①②得R-r=2③,联立②③解得R=4,r=2
∴R-r=2.
故选C