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如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:55:40
如图,点P在∠AOB的平分线上,且∠ONP+∠OMP=180°,求证PM=PN

过点P分别做AO,BO的垂直线,交点分别为C,D,
∵OP为∠AOB的角平分线
∴PC=PD,∠PCN=∠PDM=90
∵∠PMD=180-∠OMP
∴∠PMD=∠ONP
在△PCN和△PDM中,
∵PC=PD,
∠PCN=∠PDM=90
∠PMD=∠ONP
∴△PCN≌△PDM
∴PM=PN
再问: 从这部∠PMD=180-∠OMP 到这部,∠PMD=∠ONP,能不能在详细一些,怎么就相等了
再答: 根据原题给的条件:∠ONP+∠OMP=180°,则∠ONP=180-∠OMP。