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如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:37:34
如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由.
用全等三角形证明:
∵PD=PE,PO=PO,∠ODP=∠OEP=90°
∴△ODP≌△OEP
∴∠POD=∠POE
因此,点P在∠AOB的平分线上