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椭圆与直线相交问题椭圆:(x^2)/4+y^2=1与经过点P(-2,0)的直线L交与P,Q两点、且PQ中点M在直线x+3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:19:41
椭圆与直线相交问题
椭圆:(x^2)/4+y^2=1与经过点P(-2,0)的直线L交与P,Q两点、且PQ中点M在直线x+3y=0上、求直线L方程
设直线方程为x=my-2代入椭圆方程x²+4y²=4
整理:(m²+4)y²-4my=0
韦达定理:y1+y2=4m/(m²+4)
x1+x2=m(y1+y2)-4=-16/(m²+4)
根据题意-8/(m²+4)+6m/(m²+4)=0
解得m=4/3直线方程:x=4/3y-2即3x-4y+6=0