已知定义在r上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)求证f(1)=f(-1)=0求证f(x)为偶函数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:09:52
已知定义在r上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)求证f(1)=f(-1)=0求证f(x)为偶函数
f(xy)=f(x)+f(y) >>>> f(0)=f(0)+f(0) >>> f(0)=0 >>>> f(0)=f(1*0)=f(1)+f(0)
>>>> f(1)=0 同时 f(0)=f(-1 * 0)=f(-1)+f(0)=0 >>>> f(-1)=0 >>>> 所以f(1)=f(-1)=0;
又因为 如果为偶函数则有 f(x)=f(-x); 因为 f(x * -1)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以f(x)为偶函数
>>>> f(1)=0 同时 f(0)=f(-1 * 0)=f(-1)+f(0)=0 >>>> f(-1)=0 >>>> 所以f(1)=f(-1)=0;
又因为 如果为偶函数则有 f(x)=f(-x); 因为 f(x * -1)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以f(x)为偶函数
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
已知f(x)的定义在(0,+oo)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求证f(8)=3.求不等
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
T1 已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x)=f(2-x),求证 f(x)是周期函数 T2 .若函数y=f(x)的
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数
定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f(xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求证f(8)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)