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已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:31:14
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
f(x+2) * f(x) = 1
f(x+4) * f(x+2) = 1
∴ f(x+4) = f(x) 即 f(x) 周期为4
f(x+2) * f(x) = 1
令x=-1
f(1)*f(-1) =1
又f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1)
且f(x) >0
∴f(-1) = f(1) = 1
f(119) = f(30*4 -1) = f(-1) = 1