作业帮已知一连续函数f（x）,满足条件
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:12:13
已知一连续函数f（x）,满足条件
f（x）=
,求f（x）.
f（x）=
,求f（x）.答：
f(x)=(0→3x) ∫ f(t/3) dt +e^(2x)
=(0→3x) ∫ 3f(t/3) d(t/3) +e^(2x) 令a=t/3
=(0→x) ∫ 3f(a) da+e^(2x)
显然：f(0)=0+1=1
求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x)
所以：y'-3y=2e^(2x)
y'-3y=0的通解为y=Ce^(3x)
设特解为y*=e^(3x)+ae^(2x)
y*'=3e^(3x)+2ae^(2x)
代入得：3e^(3x)+2ae^(2x)-3e^(3x)-3ae^(2x)=2e^(2x)
所以：-a=2,a=-2
所以：通解为y=f(x)=Ce^(3x)-2e^(2x)
因为：f(0)=C-2=1
所以：C=3
所以：f(x)=3e^(3x)-2e^(2x)
f(x)=(0→3x) ∫ f(t/3) dt +e^(2x)
=(0→3x) ∫ 3f(t/3) d(t/3) +e^(2x) 令a=t/3
=(0→x) ∫ 3f(a) da+e^(2x)
显然：f(0)=0+1=1
求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x)
所以：y'-3y=2e^(2x)
y'-3y=0的通解为y=Ce^(3x)
设特解为y*=e^(3x)+ae^(2x)
y*'=3e^(3x)+2ae^(2x)
代入得：3e^(3x)+2ae^(2x)-3e^(3x)-3ae^(2x)=2e^(2x)
所以：-a=2,a=-2
所以：通解为y=f(x)=Ce^(3x)-2e^(2x)
因为：f(0)=C-2=1
所以：C=3
所以：f(x)=3e^(3x)-2e^(2x)
已知一连续函数f（x）,满足条件
已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
∫（下标0,上标1）f(xt)dt＝f(x)＋xsinx 求一连续函数f(x)满足上式
设f(x)是连续函数,并且满足0
已知f（x）是周期为5的连续函数，它在x=0的某个领域内满足关系式f（1+sinx）-3f（1-sinx）=8x+α（x
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)=
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x)
一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）.
一道高一数学解答题已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=
f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足条件：