作业帮已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 18:52:13
已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
（1）f（x+1）=f（1-x），
（2）f（x）的最大值15，
（3）f（x）=0的两根立方和等于17，求f（x）的解析式．
（1）f（x+1）=f（1-x），
（2）f（x）的最大值15，
（3）f（x）=0的两根立方和等于17，求f（x）的解析式．
∵二次函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），函数关于x=1对称，
可设f（x）=a（x-1）2+b，
∵f（x）的最大值15，
∴x=1时，b=15，且开口向下，
a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax2-2ax+a+15，
设方程两个根为x1，x2，
可得x1+x2=2，x1•x2=
a+15
a，
∵x13+x23=17，
∴（x1+x2）3=x13+x23+3x1•x2（x1+x2），
∴23=17+3×2×
15+a
a，解得a=-6，
∴y=-6（x-1）2+15；
可设f（x）=a（x-1）2+b，
∵f（x）的最大值15，
∴x=1时，b=15，且开口向下，
a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax2-2ax+a+15，
设方程两个根为x1，x2，
可得x1+x2=2，x1•x2=
a+15
a，
∵x13+x23=17，
∴（x1+x2）3=x13+x23+3x1•x2（x1+x2），
∴23=17+3×2×
15+a
a，解得a=-6，
∴y=-6（x-1）2+15；
已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：
非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R）,且同时满足下列条件:
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件:
已知二次函数f（x）=a 乘x的平方+bx+c (a不等于零） 是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同时满足下列条件1
已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f（-1+x）
一道函数数学题已知二次函数f(x)同时满足下列条件：①f(x+1)=f(1-x)；②f(x)的最大值15；③f(x)=0
已知二次函数f(x)同时满足条件：（1) f(x+1)是偶函数 （2） f(x)有最小值-4
试构造一个函数f(x)同时满足下列条件
已知二次函数同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为15
已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减