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初一的对称轴方面的在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:00:18
初一的对称轴方面的
在四边形ABCD中,∠C=90°,把△ABD沿BD折叠,点A正好落在BC边上,的E处,这时量的AB=DE,求出∠ADC的度数,
答案已经知道90°,要的是过程,
∵△ABD沿BD折叠(已知)
∴△ABD≌△EDB
∴∠A=∠BED(全等三角形对应角相等)
∵∠ABE+∠BED=180°(平角定义)
∴∠A+∠ABE=180°(等量代换)
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADC+∠C=180°(两直线平线,同旁内角互补)
又∵∠C=90°(已知)
∴∠ADC=180°-∠C
=180°-90°
=90°