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如图,AB是半圆O的直径,CO⊥AB,D是CD的中点,DE∥AB,交半圆O于点E.你能说明弧EC=2弧EA的理由吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:50:30
如图,AB是半圆O的直径,CO⊥AB,D是CD的中点,DE∥AB,交半圆O于点E.你能说明弧EC=2弧EA的理由吗?
连接EO,因为EO=CD,D是CD的中点,所以EO=2DO,又因为CO⊥AB,所以角EOD=60度;又因为DE∥AB;所以DO垂直于AB;所以角AOE=1/2角EOD;所以弧EC=2弧EA(根据定理圆心角相等,所对应的弧也相等)