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小船以2m/s的速度横渡80m宽的河流.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/18 03:27:46
小船以2m/s的速度横渡80m宽的河流.
求:(1)如果船头指向垂直于河岸的方向航行,结果小船在下游60m处靠岸,船实际位移和渡河的时间分别是多大?
(2)如果要使小船垂直横渡河流,在船的速度大小保持不变的情况下,船头应与河岸成多少度夹角航行?船渡河的时间是多少?
(1)如果船头指向垂直于河岸的方向航行,
则渡河时间t=
d
vc=
80
2s=40s,
因此水流速度vs=
60
40=1.5m/s;
则船实际位移x=
d2+s2=
802+602=100m.
 (2)当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,
根据平行四边形定则有:cosα=
vs
vc=
1.5
2=0.75;
则船的合速度v=

v2c−
v2s=
22−1.52=1.3m/s;
船渡河的时间是t′=
d
v=
80
1.3=61.5s.
答:(1)如果船头指向垂直于河岸的方向航行,结果小船在下游60m处靠岸,船实际位移100m和渡河的时间是40s;
(2)如果要使小船垂直横渡河流,在船的速度大小保持不变的情况下,船头应与河岸成夹角余弦值为0.75航行,船渡河的时间是61.5s.