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圆I 内切于△ABC,切点分别为 D、E、F,证明∠BIC=90°+1/2∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:11:11
圆I 内切于△ABC,切点分别为 D、E、F,证明∠BIC=90°+1/2∠BAC.
延长AI交BC于M.
因为AI、BI、CI是∠A、∠B、∠C的平分线,所以∠IBA+∠IAB+∠ICA=90°
∠BIM=∠IAB+∠IBA,∠CIM=∠IAC+∠ICA
∠BIC=∠BIM+∠CIM=(∠IBA+∠IAB+∠ICA)+∠ICA=90°+1/2∠BAC