对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,---,n,---},B={2,4,6,8,---,2n,---},如何

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:23:54

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,---,n,---},B={2,4,6,8,---,2n,---},如何比较元素个数?
有多少种方法?【严禁废话无用话越完整越好】

拿你举例来说,A是正自然数集,A乘以2可以得到偶数集,可以得出一个结论：
偶数集不会比自然数集少.
B是除0的偶数集,B除以2,可以得到自然数集,也可以得出一个结论：
自然数集不会比偶数集少.
∴可以得出自然数集元素=偶数集元素
再问：难道不是B是A的子集？类似提怎么做？
再答：这道题元素数是相等的。。表面上看起来好像自然数集的元素多于偶数，其实证明一下就可以知道2个集合元素个数一样多。具体问题要具体分析呀，有些无限集合是比较不出来元素个数的。如果在习题中遇到看一下2个集合间的联系，变一下型看能否得出答案

无限集合元素的个数A=（1,2,3,...n...）B= (1,2,4,...2n...)A,B都是无穷集合,现在问这两如何比较集合A={1,2,3,…n…}和B={2,4,6,…2n…}中元素的个数多少集合A={x|x=3n+2,n∈N} B={y|y=4n+1 n∈N},则在A∪B中,100以下的元素个数是 1,若A={2,3,4},B={x|x=n*m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是? 怎么比较集合A{1,2,3''''''N}和集合B{2,4,6''''''2N}的元素的个数的大小换个问法,问题1；比较集合A={1,2,3,n,}与集合B-{2,4,6,2n,,,}的个数,（n为正整数）,问题2；集设有两集合A={3n+2|n∈N},B={4n+1|n∈N},若将集合A∩B的元素按从小到大顺序排列,则第2011元素是已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,b属于M}则集合N中的元素个数为已知集合M={1,2,3,4},N={a,b,c,d},从M到N的所有映射满足N中恰好有一个元素无原象的映射个数是( （高中奥数）集合A={1,2,3,4.2n,2n+1}子集B满足：任意的x.y∈B,x+y不∈B,集合B中元素个数的最大无限集合A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,2n,…},你能设计一种比较这两个集合按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写