如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,求证:△AEF相似△ACB
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:28:25
如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,求证:△AEF相似△ACB
证明:连接EF,EC交BF点为O
∵CE垂直于AB,BF垂直于AC
∴∠AEC=∠AFB=90°
在△AEC和△AFB中
∠AEC=∠AFB,∠EAC=∠FAB
∴△AEC∽△AFB
∴∠ACE=∠ABF
又∵∠EOB=FOC
∴△EOB∽△FOC
∴EO:FO=BO:CO
EO:CO=FO:BO
又∵∠EOF=∠COB
∴△EOF∽△COB
∴∠OFE=∠OBC
∴EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB
∴△AEF∽△ACB
∵CE垂直于AB,BF垂直于AC
∴∠AEC=∠AFB=90°
在△AEC和△AFB中
∠AEC=∠AFB,∠EAC=∠FAB
∴△AEC∽△AFB
∴∠ACE=∠ABF
又∵∠EOB=FOC
∴△EOB∽△FOC
∴EO:FO=BO:CO
EO:CO=FO:BO
又∵∠EOF=∠COB
∴△EOF∽△COB
∴∠OFE=∠OBC
∴EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB
∴△AEF∽△ACB
如图,已知△ABC中CE⊥EAB于E,BF⊥AC于F,求证△AEF∽△ACB
三角形ABC中,CE垂直于AB,BF垂直于AC,求证:▲AEF相似于△ACB
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-
已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于点D,与BF交于点G,GE∥AC.求证:CE与FG互
在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于F,求证,△AFE∽△ABC
如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠BDF.
已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB
如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点