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已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:16:56
已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.
(1)求证:CE=BF;
(2)连接EF,请找出图中所有等腰三角形(△ABC除外)并进行证明.
(1)证明:由题得:AB=AC
角AFB=角AEC=90度;角BAC=CAB
所以三角形ABF和三角形ACE全等.
所以AE=AF,所以BE=CF
又因为角ABC=ACB
所以三角形BEC和三角形CFB全等.
所以CE=BF.
(2)三角形AEF.证明:AE=AF.
三角形BOC.证明:角OBC=角OCB.(因为角ABC=ACB,角ABF=ACE)
三角形OEF.证明:可以用全等.也可以用EF和BC平行.