作业帮 > 综合 > 作业

(2014•乌鲁木齐一模)已知y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2)在区间[0,1]上是单调函数,其图象经过P1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 02:54:27
(2014•乌鲁木齐一模)已知y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
π
2
∵图象经过点P1(-1,0),P2(0,1),∴

sin(−ω+φ)=0
sinφ=1,
解得:

ω−φ=k1π ,k1∈Z
φ=2k2π+
π
2,k2∈Z,
由|φ|≤
π
2,得φ=
π
2,∴ω=k1π+
π
2,k1∈Z,
又函数y=sin(ωx+φ)在区间[0,1]上是单调函数且ω>0,

T
2≥1,T≥2,则

ω≥2,≤π,∴ω=
π
2.
∴T=


π
2=4.
∴T=4,φ=
π
2.
故选:A.