如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:01:29

圆心到等边△ABC各顶点相等,都是R
圆心与等边△ABC各顶点的连线构成三个三角形,是三个全等的三角形
可以求得两顶点与圆心的夹角是360/3=120度
所以边心距垂直平分每条边.
所以边心距=cos120度/2*R=R/2
边长=2sin120度/2*R=2*sin60度*R=2*√3/2*R=R√3
所以周长=3边长=3R√3
面积=1/2边长*边长*sin60
=1/2*R*√3*R*√3*√3/2
=3R^2√3/2

如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和面积S 一道中考复习题如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形. 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ 四边形ABCD的一个内角是120° 连接AC 得到等边△ABC和直角三角形ACD 已知等边△ABC的边长为2 已知:如图等边△abc的边长为6厘米分别以点abc为圆心 3厘米的长为半径作三个扇形求阴影部分的面积谢谢了如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 将边长为2个单位的等边△ABC沿BC向右平移1个单位长度得到△DEF,求四边形ABCD的周长.