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如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,那么PD+PE于CF相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:49:36
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,那么PD+PE于CF相等么?
因为AB=AC,所以为等腰三角形所以,P为底边BC上的高AD上任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F所以AD平分角BAC所以AE=AF BE=CF PE=PF(角平分线定理) 因为PE垂直AB于E,PF垂直AC于F 所以三角形PEB全等于三角形PFC(HL)
再问: 直接用符号嘛 不好看的
再答: 利用面积 连接AP S△ABC=S△ABP+S△APC 所以AB*DP/2+AC*PE/2=AB*CF/2 因为AB=AC 所以PD+PE=CF