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如图，在平行四边形ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC，BC相交于点O，且BC⊥BD，BC=6，试求AB、AC的长

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 17:32:09
如图，在平行四边形ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC，BC相交于点O，且BC⊥BD，BC=6，试求AB、AC的长．
∵AB：BC=5：4，BC=6，
∴AB=
5BC
4=7.5．
设OB=x，OC=y，
∵在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，BC⊥BD，
∴BD=2OB=2x，AC=2OC=2y，∠ADB=∠DBC=90°，AD=BC=6．
在Rt△OBC中，∵∠OBC=90°，
∴OB2+BC2=OC2，即x2+62=y2 ①，
在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，
∴BD2+AD2=AB2，即（2x）2+62=7.52 ，
解得x=±2.25（负值舍去），
把x=2.25代入①，得2.252+62=y2 ，
解得y=±
3
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4（负值舍去），
∴AC=2y=
3
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2．
故AB=7.5，AC=
3
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2．
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 在平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=根号五,对角线AC与BD相交于点O,直线EF进过点O, 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm． 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC