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已经抛物线C:y^2=4x,过点M(2,0)的直线l交C与A、B,使|AM|:|BM|=1:2,求l方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:24:14
已经抛物线C:y^2=4x,过点M(2,0)的直线l交C与A、B,使|AM|:|BM|=1:2,求l方程
我被困扰了数个小时啦.就是不知道怎么用AM:BM=1:2的关系.
AM:BM=1:2就是y1:y2=-1/2
设直线y=k(x-2)代人y^2=4x得到y=k(y^2/4-2) k*y^2-4y-8k=0
所以y1+y2=4/k y1*y2=-8
y1=-2 y2=4或y1=2 y2=-4 k=2或-2
所以y=2x-4或y=-2x+4
过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求 已知抛物线方程y²=4x,过焦点作直线L交抛物线C于A、B两点,求证：1/AM+1/BM恒为定值（AM和BM是 已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB| 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点, 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点. 已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求