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如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接BE,证明EC=BG,且EC⊥BD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:55:53
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接BE,证明EC=BG,且EC⊥BD
∵AB=AE,AG=AC,∠BAG=∠BAC+∠CAG=∠BAC+∠BAE=∠EAC,
∴△ABG≌△AEC,∴BG=EC,∠AGB=∠ACE,
设BG与AC交与点H,BG与CE交与点K,
在△AGH与△KCH中,∵∠AGH=∠KCH,∠AHG=∠KHC,
∴∠CKH=180°-(∠KCH+∠KHC)=180°-(∠AGH+∠AHG)=∠GAH=90°,
故CE⊥BG.
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 （1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,. 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG