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等比数列an满足a1=1,0<q<1/2,且对任意等比数k,ak-(a(k+1)+a(k+2))是该数列中的某一项 求q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:36:13
等比数列an满足a1=1,0<q<1/2,且对任意等比数k,ak-(a(k+1)+a(k+2))是该数列中的某一项 求q取值集合
an=q^(n-1),则ak-(a(k+1)+a(k+2))=q^(k-1)-[q^k+q^(k+1)]=q^(k-1) (1-q-q^2)
因为ak-(a(k+1)+a(k+2))是该数列中的某一项,所以,1-q-q^2=q^m,m为0或自然数
因为0<q<1/2,所以1/4