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数列{an}共有11项,a1=0,a11=4,且|ak+1-ak|=1,k=1、2、3.…,10.满足这样条件的不同数列

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:53:00
数列{an}共有11项,a1=0,a11=4,且|ak+1-ak|=1,k=1、2、3.…,10.满足这样条件的不同数列的个数为______.
∵|ak+1-ak|=1,
∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1
设有x个1,则有10-x个-1
∴a11-a1=(a11-a10)+(a10-a9)+…+(a2-a1
∴4=x+(10-x)•(-1)
∴x=7
∴这样的数列个数有
C710=120
故答案为:120.