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如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFG

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:37:18
如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
证明：∵E是OA的中点，G是OC的中点，
∴OE= AO，OG= CO．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，
∴OE=OG．同理可证OF=OH．
∵四边形EFGH是平行四边形．
∴OE= AO，OG= OC，
∴EG=OE+OG= AC，同理FH= BD．
又∵AC=BD，
∴EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形．
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：EFGH四个 矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：四边形EFGH是矩 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证：EFGH为平 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EF 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点.求证：四边形EGFH是矩 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：EF